En este escrito se va a presentar las probabilidades de un partido de fútbol con el fin de revisar el funcionamiento del modelo y comparar los valores obtenidos con otras fuentes.
Se eligió el modelo de distribución de Poisson, que indica la probabilidad de que se produzca un número determinado de sucesos en un período determinado (en este caso la duración de un partido de fútbol). El número de sucesos que se va a calcular es el número de goles marcados por cada equipo involucrado. Para elaborar el modelo de este partido se tomaron los datos de las últimas dos eliminatorias a los mundiales de Rusia 2018 y Qatar 2022. Adicionalmente se incluyeron los 2 primeros partidos de las eliminatorias al mundial de 2026 con el fin de tener un historial que incluye datos del pasado con datos actuales.
Aquí se incluyen los 20 partidos de local más recientes que Colombia jugó en las Eliminatorias:
La última fila indica el promedio de goles a favor de Colombia y el promedio de goles en contra de Colombia (respectivamente) en condición de local.
Ahora se presenta la información de Brasil, pero jugando como visitante:
La última fila indica el promedio de goles a favor de Brasil y el promedio de goles en contra de Brasil (respectivamente) en condición de visitante.
Ahora se determina la fortaleza de cada equipo con el fin de usarla en la distribución de Poisson. En el caso de Colombia se multiplica su promedio de goles a favor como local por el promedio de goles en contra de Brasil como visitante:
FuerzaColombia = 1,3 x 0,65 = 0,845
Luego se determina la fortaleza de Brasil, multiplicando su promedio de goles a favor como visitante por el promedio de goles en contra de Colombia como local:
FuerzaBrasil = 1,65 x 0,8 = 1,32
Ahora se va a aplicar la distribución de Poisson para cada equipo. Esta es la ecuación:
P indica la probabilidad, k indica el número de goles que va a anotar el equipo y λ la fortaleza de cada equipo.
Como muestra de cálculo se va a hacer cuando k = 0 (o sea ningún equipo anota gol). Para el caso de Colombia el resultado es 0,4295 y para Brasil 0,2671. Se multiplican estos dos reusltados y da 0,1147 u 11,47% En otras palabras hay un 11,47% de probabilidad de que el partido termine 0 a 0.
Se realiza el mismo procedimiento para cada equipo, modificando k de 0 a 5. En la siguiente imagen se muestran los resultados obtenidos. Las filas (en horizontal) corresponden a goles a favor para Colombia mientras que las columnas (vertical) corresponden a goles a favor para Brasil:
Los cuadros en amarillo indican empate, los cuadros en azul indican victoria para Colombia y los cuadros en naranja indican victoria para Brasil. Se suman las probabilidades para cada caso y los resultados son:
Victoria de Colombia: 23,91%
Empate: 28,32%
Victoria de Brasil: 47,00%
Al comparar estos porcentajes con las predicciones de Maticsfutbol y la casa de apuestas WPlay, los valores son coherentes, no están fuera de la realidad:
Victoria de Colombia según Maticsfutbol: 26,81%
Empate según Maticfutbol: 31,94%
Victoria de Brasil según Maticsfutbol: 41,25%
Victoria de Colombia según WPlay: 27,42%
Empate según Wplay: 27,92%
Victoria de Brasil según Maticsfutbol: 42,66%
Estas probabilidades se basaron en los partidos de local de Colombia y los partidos de Brasil como visitante en las últimas 2 eliminatorias más los 2 partidos jugados como local de Colombia y los 2 juegos como visitante de Brasil en las actuales eliminatorias. Este modelo no toma en cuenta lesiones, estrategias de juego, actitudes de los jugadores y otros eventos que pueden cambiar el curso del partido.
BIBLIOGRAFÍA
- Maticsfutbol. Página web: https://www.maticsfutbol.com
- Casa de apuestas WPlay. Página web: https://apuestas.wplay.co/es
- Daniel. Predicción en fútbol a partir de los goles marcados: La distribución de Poisson (I). Página web: https://vencex.com/2018/01/01/prediccion-en-futbol-a-partir-de-los-goles-marcados-la-distribucion-de-poisson-i/
-Wikipedia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Clasificación_de_Conmebol_para_la_Copa_Mundial_de_Fútbol_de_2018
https://es.wikipedia.org/wiki/Clasificación_de_Conmebol_para_la_Copa_Mundial_de_Fútbol_de_2022
https://es.wikipedia.org/wiki/Clasificación_de_Conmebol_para_la_Copa_Mundial_de_Fútbol_de_2026
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